Intervallwahrscheinlichkeit stellt eine substantielle Erweiterung der herkömmlichen Wahrscheinlichkeitstheorie dar. Indem man Ereignisse durch Intervalle statt durch einzelne Zahlen bewertet, kann man auch allgemeinere Aspekte von Unsicherheit modellieren, was von entscheidender Bedeutung für eine realitätsgerechte Anwendung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs in allen empirischen Wissenschaften ist.Nachdem einleitend wichtige Grundbegriffe der Theorie der Intervallwahrscheinlichkeit nach Weichselberger erläutert werden, stellt die Arbeit Forschungsergebnisse vor, die erstmalig belegen, daß die klassische Theorie der Alternativtests konsequent auf allgemeine Intervallwahrscheinlichkeit ausgedehnt werden kann: Während sich die Huber-Strassen-Theorie auf Sonderfälle beschränkt, gelten nicht nur verwandte Existenzaussagen unter allgemeiner Intervallwahrscheinlichkeit, sondern es kann auch das Fundamentallemma nach Neyman-Pearson uneingeschränkt übertragen werden. Über die Ergebnisse von Huber und Strassen hinaus weist ferner die Entwicklung praktikabler Konstruktionsverfahren für optimale Tests. Sie werden an übersichtlichen Beispielen veranschaulicht.