Dieser kleine Text ist eine praktisch orientierte Einführung in die Vektorrechnung. Mit ihren effizienten und übersichtlichen Schreibweisen und Rechenmethoden (die denen der üblichen Algebra weitgehend entsprechen) ist die Vektorrechnung aus der Raumgeometrie und ihrer Anwendung in Physik und Technik nicht mehr wegzudenken. Außerdem ist die Vektorrechnung die Grundlage für fortgeschrittene Themen wie lineare Algebra, Vektoranalysis, Quantenmechanik und Relativitätstheorie. Nach einem einführenden Überblick im ersten Kapitel werden zunächst Vektoren in der Ebene betrachtet. Bis auf das Vektorprodukt lassen sich alle wesentlichen Aspekte der Vektorrechnung bereits in der (viel leichter vorzustellenden) Ebene verstehen. Anschließend wird die Vektorrechnung im Raum betrachtet, einschließlich des Vektorproduktes. Als geometrische Anwendung wird dann die vektorielle Beschreibung von Geraden und Ebenen sowie die Berechnung von Schnittgebilden und Abständen dargestellt. Schließlich werden physikalische Anwendungen ins Auge gefasst: das Gravitationsgesetz und die Keplerschen Gesetze. Im Sinne der von Thales von Milet begründeten wissenschaftlichen Tradition in der Mathematik werden alle relevanten Ergebnisse hergeleitet. Anschaulichkeit und logische Schlüssigkeit machen ein wirkliches Verständnis erst möglich.